Sekilas Tentang Metode Zero Inflated Negative Binomial

Peluang kejadian pada variabel respon sangat kecil terjadi yang diasumsikan dengan Regresi Poisson yang merupakan suatu Generlize Linier Model (GLM).

Seperti misalnya dalam hal aktivitas perjalanan wisata, variabel respon yang dilakukan penduduk bisa saja mengandung nilai nol (excess zero) atau sedikit penduduk yang berpergian. Estimasi yang diperoleh akan cenderung over/underestimate jika dianalisis dengan regresi Poisson. Untuk mengatasi hal tersebut maka digunakan regresi .

Zero Inflated Poisson terbagi menjadi 2 bagian yaitu model poisson part dan model logit. Pada variabel respon untuk mengakomodir data cacah bernilai tidak nol menggunakan model poisson part dan data cacah bernilai nol menggunakan model logit.

Antara means dan varians dari variabel respon model regersi Zero Inflated Poisson mensyaratkan asumsi equidispersi. Karena sering terjadi kasus overdispersi, kenyataannya hal tersebut hampir tidak dapat dipenuhi.  Masalah tersebut dapat diatasi dengan menggunakan model metode Zero Inflated Negative Binomial (ZINB).

Untuk dapat memahami distribusi dari data cacah (count) adalah dengan regresi Poisson dan kemudian menjadi metode standar yang digunakan untuk memodelkan data cacah.

Terdapat asumsi yang harus dipenuhi pada regresi poisson yaitu mean dan varian harus bernilai sama. Namun sering ditemukan overdispersi atau data count dengan varian lebih besar dari meannya yangbisa menyebabkan standard error dari taksiran parameter regresi yang dihasilkan.

Untuk mengatasi masalah overdispersi, salah satu metode yang dikembangkan  adalah model regresi Binomial Negatif yang dapat digunakan baik dalam keadaan equidispersion ataupun overdispersi

Untuk mengetahui apakah asumsi mean sama dengan variansinya atau tidak diketahui memakai ZIP. Jika diketahui rata-ratanya tidak sama dengan variansinya (overdispersi), dengan menerapkan model Zero Inflated Negative Binomial (ZINB), masalah ini dapat ditanggulangi.

Diasumsikan pada model ini data cacahan (counting) diperoleh dari dua proses, yaitu munculnya data count yang hanya berisi nilai nol ditentukan dengan probabilitas 𝑝 dan nilai nol dan nilai positif pada data cacahan. Kedua proses tersebut dihasilkan oleh suatu proses yang mengikuti distribusi Negative Binomial (NB).