Penjelasan Singkat Tentang Metode Heston & Estimasi Parameter MLE

Salah satu metode estimasi parameter dalam bidang ekonomi dan keuangan adalah metode Heston & estimasi parameter MLE. Metode Heston adalah model volatilitas stokastik yang berfungsi untuk mengestimasi harga opsi.

Steven L Heston adalah yang pertama kali mengusulkan metode ini dalam makalahnya yang terbit pada 1993 dengan berjudul “A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options”. Apa definisi dari metode Heston & estimasi parameter MLE ini? Mari simak penjelasan selanjutnya.

Maksud dari Metode Heston

Metode Heston menerjemahkan volatilitas aset dasar sebagai variabel stokastik. Maknanya volatilitasnya berubah-ubah seiring waktu. Memang hal ini berbeda dengan model Black-Scholes yang berupa model volatilitas tetap.

Jadi dengan metode ini, analis dapat menjelaskan volatilitas aset dasar dengan proses stokastik berikut ini:

1.    Underlying price process (Proses harga aset dasar)

Harga aset dasar (contohnya, saham) dijelaskan dengan persamaan diferensial stokastik (stochastic differential equation–SDE). Sementara harga aset dasar ini biasanya sesuai dengan persamaan Geometric Brownian Motion (GBM) sebagaimana dalam model Black-Scholes.

2.    Volatility process (Proses Volatilitas)

Penjelasan volatilitas menggunakan proses stokastik lainnya yang seringkali berbentuk persamaan mean-reverting, yakni volatilitas cenderung kembali ke level rata-rata seiring berjalannya waktu.

Usulan proses volatilitas oleh Heston adalah: dơ(t)=ᴋ(θ-ơ(t))dt+ᶓ√ơ(t)dW₁(t)

dW₁(t) adalah proses Wiener, berupa komponen stokastik dari volatilitas.

Makna parameter-parameter dalam persamaan:

ơ(t) adalah volatilitas dalam waktu t.

ᴋ adalah kecepatan reverter volatilitas (rate of mean reversion). Semakin besar ᴋ, semakin cepat pula volatilitas kembali level rata-ratanya (θ).

θ adalah level rata-rata volatilitas.

ᶓ adalah faktor volatilitas (volatility of volatility), yang mengukur fluktuasi volatilitas.

Hubungan antara Metode Heston & Estimasi Parameter MLE

Selanjutnya, apa hubungan antara metode Heston dan estimasi parameter MLE? Estimasi parameter MLE (Maximum Likelihood Estimation) memang memiliki keterkaitan erat dengan metode Heston.

Metode estimasi parameter MLE berfungsi untuk memperoleh nilai-nilai parameter dalam model Heston. Adapun sumbernya dari data historis harga aset dasar. Jadi ide dasar MLE adalah mencari parameter yang memberikan kemungkinan (likelihood) paling tinggi.

Demikian penjelasan singkat mengenai metode Heston & estimasi parameter MLE. Mudah-mudahan bisa membantu Anda memahaminya.